الگوریتمی تقریبی برای مسائل برنامه ریزی چند هدفه ی محدب

چکیده: درمسائل بهینه سازی چندهدفه بدست آوردن جواب شدنی که همه ی توابع هدف را بهین نماید، عملا مشکل یا غیر ممکن است ، لذا بدنبال جواب هایی می گردیم که تا حدی اهداف مسئله را برآورد کند . این گونه پاسخ ها را نقطه ی غیر مغلوب می نامیم . در این رساله قصد داریم روشی را برای تقریب مجموعه ی نقاط غیرمغلوب مسائل چندهدفه ی غیرخطی به طوریکه توابع هدف ومجموعه ی شدنی همگی محدب باشند، پیشنهاد دهیم. این روش توسعه ای از الگوریتم تقریب بیرونی بنسن برای مسائل برنامه ریزی خطی چند هدفه است . اثبات می کنیم که این روش مجموعه ای از نقاط ?- غیرمغلوب ضعیف را می یابد . برای مواردی که توابع هدف و قیود مشتق پذیر باشند ، روشی کارا برای انجام مرحله ی اصلی الگوریتم یعنی ، ساختن ابرصفحه ای که یک نقطه ی بیرونی را از مجموعه ی شدنی در فضای هدف جدا کند ، بیان می کنیم. در پایان مثال هایی ارائه داده شده است که نشان می دهند، همیشه نمی توان این روش را برای مواردی که توابع هدف یا قیود مشتق نا پذیر باشند، بکار گرفت.